Question

【題目】某網店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據消費者需求，該網店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設購進甲種羽毛球簡.

（1）該網店共有幾種進貨方案?

（2）若所購進羽毛球均可全部售出，求該網店所獲利潤（元）與甲種羽毛球進貨量（簡）之間的函數關系式，并求利潤的最大值

Answer 1

【答案】（1）3種；（2）W＝，最大為1390元

【解析】

（1）設購進甲種羽毛球筒，根據題意可列出關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，再由m為整數即可求得進貨方案；

（2）用m表示出W，可得到W關于m的一次函數，再利用一次函數的性質即可求得答案.

解：（1）設購進甲種羽毛球筒，則乙種羽毛球（）筒，

由題意，得，

解得.

又∵是整數，

∴m=76，77，78共三種進貨方案.

（2）由題意知，甲利潤：元/筒，乙利潤：元/筒，

∴

∵隨增大而增大

∴當時，（元）.

即利潤的最大值是1390元.