【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．
【答案】（1）甲種品牌的電腦購買了20臺，乙種品牌的電腦購買了30臺；（2）一共有三種購買方案，甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢．
【解析】分析：（1）設甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了y臺，根據題意建立二元一次方程組，求出其解即可；
（2）設甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了（50-x）臺，根據題意建立不等式組求出其解即可．
詳解：（1）設甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了y臺，則
，
解得
，
答：甲種品牌的電腦購買了20臺，乙種品牌的電腦購買了30臺．
（2）設甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了（50-x）臺，則
，
解得
≤x≤49，
∴x的整數值為47，48、49，
當x=47時，50-x=3；當x=48時，50-x=2；當x=49時，50-x=1．
∴一共有三種購買方案：甲種品牌的電腦購買47臺，乙種品牌的電腦購買3臺；甲種品牌的電腦購買48臺，乙種品牌的電腦購買2臺；甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺．
∵甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．
∴甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=－
和y=
的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函數y1=
（x＞0）的圖象過點D，點P是一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數的一個公共點，對于下面四個結論：
①反比例函數的解析式是y1=
；
②一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象一定經過（6，6）點；
③若一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象經過點C，當x＞2
時，y1＜y2；
④對于一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，點P橫坐標a的取值范圍是0＜a＜3．
其中正確的是（ �。�
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
繞點A旋轉
得到
，
（1）則DE與BC的位置關系是_________，數量關系是_________；
（2）若
，則
_________；
（3）若
，
，
的周長為偶數，則AE的長為_________；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結果取整數，參考數據
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A 1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使
，并寫出點A2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．
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