Question

【題目】在一個袋子中裝有大小相同的個小球，其中個藍色，個紅色．

從袋中隨機摸出個，求摸到的是藍色小球的概率；

從袋中隨機摸出個，用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；

在這個袋中加入個紅色小球，進行如下試驗：隨機摸出個，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，摸到紅色小球的頻率穩定在，則可以推算出的值大約是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）6.

【解析】

（1）根據概率公式可得；
（2）畫樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式計算可得；
（3）根據大量重復實驗時，頻率可估計概率列出方程求解可得．

解：∵個小球中，有個藍色小球，
∴（藍色小球）；
畫樹狀圖如下：

共有種情況，摸到的都是紅色小球的情況有種，
（摸到的都是紅色小球）；

∵大量重復試驗后發現，摸到紅色小球的頻率穩定在，
∴摸到紅色小球的概率等于，
∴，
解得：．