【題目】甲乙兩人玩數字游戲，先由甲寫一個數，再由乙猜甲寫的數：要求：他們寫和猜的數字只在
，
、
、
，
這五個數字中：
請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；
如果他們寫和猜的數字相同，則稱他們“心靈相通”：求他們“心靈相通”的概率；
如果甲寫的數字記為
，把乙猜的數字記為
，當他們寫和猜的數字滿足
，則稱他們“心有靈犀”，求他們“心有靈犀”的概率．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】
（1）用列表法列舉出所有情況即可，
（2）根據他們寫和猜的數字相同的情況數占所有情況數的多少即可．
（3）根據滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據概率公式得到結果．
解：
如圖所示：
甲 |
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根據圖表即可得出，他們寫和猜的數字相同的情況一共用
種，
則他們“心靈相通”的概率為：
．
根據甲寫的數字記為
，把乙猜的數字記為
，當他們寫和猜的數字滿足
，則稱他們“心有靈犀”，
滿足條件的事件是，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
①若
，則
，
；②若
，則，，
；
③若
，則
，，
；④若
，則
，，；
⑤若
，則
，；
總上可知共有
種結果，
∴他們“心有靈犀”的概率為：．
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
、
、
是常數
的大致圖象如圖所示，拋物線交
軸于點
，
．則下列說法中，正確的是（ ）
A. abc>0 B. b-2a=0
C. 3a+c>0 D. 9a+6b+4c>0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，有一張三角形紙片ABC，已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,點D為AB邊上一點，聯結CD，AD=CD=DB，沿CD把這張紙片剪成△
和△
兩個三角形如圖2所示，將紙片△沿直線
方向平移（點A、
始終都在同一直線上），
與
交于點E、
與
、分別交于點E、F。
（1）在△A
平移過程中，求證：
（2）當△A平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的
數量關系，并予以證明。
（3）設平移距離
為x，在平移過程中，AP=
AB，PB=
AB，請求出△APB的面積等于原△ABC面積一半時的x值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】父子倆到長為25米的泳池游泳，兒子從此岸出發先游，10秒后，父親從彼岸向此岸游過來，如圖中的
與
分別是兒子與父親游泳時離此岸的距離
（米）與兒子下水后的時間
（秒）之間的圖象，其中父親與兒子的速度分別是
米/秒與
米/秒。
（1）填空：
______，
______.
（2）如果他們倆一直保持勻速游泳，并且到達泳池的一岸后都立即轉身向另一岸游去，直到兩人都同時到達泳池的同一岸停止，問兒子在泳池中一共要游多長時間？
（3）他們倆在池中來回折返游泳，求父子倆在池中第二次相遇的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個袋子中裝有大小相同的
個小球，其中
個藍色，
個紅色．
從袋中隨機摸出個，求摸到的是藍色小球的概率；
從袋中隨機摸出
個，用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；
在這個袋中加入
個紅色小球，進行如下試驗：隨機摸出個，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，摸到紅色小球的頻率穩定在
，則可以推算出的值大約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P的坐標為（-3，4），作出點P關于x軸對稱的點P1，稱為第1次變換；再作出點P1關于y軸對稱的點P2，稱為第2次變換；再作點P2關于x軸對稱的點P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點P2019的坐標為 ____________.
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