Question

【題目】深圳市某校藝術節期間，開展了“好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學生處對初賽成績做了統計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖（如圖），請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
74.5≤x＜79.5	2	0.04
79.5≤x＜84.5	a	0.16
84.5≤x＜89.5	20	0.40
89.5≤x＜94.5	16	0.32
94.5≤x＜100.5	4	b
合計	50	1

（1）頻數、頻率分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）初賽成績在94.5≤x＜100.5分的四位同學恰好是七年級、八年級各一位，九年級兩位，學生處打算從中隨機挑選兩位同學談一下決賽前的訓練，則所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為　 　．

Answer 1

【答案】（1）8，0.08（2）見解析（3）

【解析】

（1）由74.5≤x＜79.5組數據可求出被調查的總人數進而求出a和b即可.

（2）根據頻數、頻率分布表結合（1）即可畫出.

（3）用畫樹狀圖的方法即可得解.

（1）∵被調查的總人數為2÷0.04=50，

∴a=50×0.16=8、b=4÷50=0.08，

故答案為：8、0.08；

（2）如圖所示：

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12種等可能結果，其中所選兩位同學恰好都是九年級學生有2種結果，

∴所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為，

故答案為：．