Question

【題目】如圖，直線y=x+2于x、y軸分別交于點A、B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C移動的距離為 ．

Answer 1

【答案】+1
【解析】解：∵直線y=x+2與y軸交于B點，
∴x=0時，
得y=2，
∴B（0，2）．
∵以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，
∴C在線段OB的垂直平分線上，
∴C點縱坐標為1．
將y=1代入y=x+2，得1=x+2，
解得x=﹣1．
故C點到y軸的距離為： ，故點C移動的距離為： +1．
故答案為： +1．
先求出直線y=x+2與y軸交點B的坐標為（0，2），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標為1，將y=1代入y=x+2，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標為（﹣1，1），進而得出點C移動的距離．