Question

【題目】我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．

（1）文學書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

Answer 1

【答案】（1）購進的文學書的單價是8元，購進的科普書的單價12元；（2）至多還能購進466本科普書．

【解析】

試題分析：（1）設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等建立方程求出其解就可以了；

（2）設購進文學書550本后至多還能購進y本科普書，根據購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可．

試題解析：（1）設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：

，解得：x=8，經檢驗x=8是方程的解，并且符合題意，∴x+4=12，∴購進的文學書的單價是8元，購進的科普書的單價12元．

②設購進文學書550本后至多還能購進y本科普書．依題意得： 550×8+12y≤10000，解得，∵y為整數，∴y的最大值為466，∴至多還能購進466本科普書．