Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；
（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；
（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．

Answer 1

【答案】解：（1）如圖所示：
（2）C′的坐標（4，3），
△ABC的面積：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；
（3）連接A′B，與y軸的交點就是P的位置．

【解析】（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的對稱點位置，然后再連接即可；
（2）根據平面直角坐標系可得C′的坐標，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積可得△ABC的面積；
（3）A與A′關于y軸對稱，連接AB，與y軸交點就是P的位置．
【考點精析】利用作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數方格，標出對稱點③依次連線；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．