Question

【題目】如圖是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖，已知底座BC＝0.6米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的長為2.5米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD＝1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE＝60°，求籃框D到地面的距離．（精確到0.1米．參考數據：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】籃框D到地面的距離是2.9米．

【解析】

延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結論．

解：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，

在Rt△ABC中，tan∠ACB＝

∴AB＝BCtan75°＝0.60×3.732＝2.22，

∴GM＝AB＝2.22，

在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝

∴sin60°＝

∴FG＝2.125，

∴DM＝FG+GM﹣DF≈2.9米．

答：籃框D到地面的距離是2.9米．