Question

【題目】我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，下列說(shuō)法正確的是　　

A. 任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形

B. 任意一個(gè)平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形

C. 對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形

D. 對(duì)角線垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形

Answer 1

【答案】B

【解析】

中點(diǎn)四邊形的形狀取決于原四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)：當(dāng)原四邊形的對(duì)角線既不相等，也不垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形的形狀為平行四邊形；當(dāng)原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形的形狀為菱形；當(dāng)原四邊形的對(duì)角線垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形的形狀為矩形；當(dāng)原四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形的形狀為正方形．由此即可解答.

選項(xiàng)A，由任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形可判定選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B，任意一個(gè)平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B正確；

選項(xiàng)C，由對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形可判定選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，由對(duì)角線垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形可判定選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選B.