【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續前行．設出發xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發至乙到達A地的過程中y與x之間的函數關系．
（1）根據圖中信息，求出點Q的坐標，并說明它的實際意義；
（2）求甲、乙兩人的速度．
【答案】（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發后，經過1.5小時兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h
【解析】
（1）根據待定系數法，求出直線PQ解析式，從而求出點Q得坐標，再說出它的實際意義，即可；
（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據圖象列出二元一次方程組，即可求解．
（1）設直線PQ解析式為：y＝kx+b，
把已知點P(0，30)，E(
，20)代入得:
，解得：
，
∴直線PQ解析式為：y＝﹣20x+30，
∴當y＝0時，x＝1.5，
∴Q(1.5，0)．
它的實際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發后，經過1.5小時兩人相遇；
（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，
由第（1）題得，甲、乙經過1.5小時兩人相遇；由圖象得：第
h時，甲到B地，
∴
，解得：
．
答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結論：①一次函數解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，點 P 是∠AOB 內部一定點
（1）若∠AOB＝50°，作點 P 關于 OA 的對稱點 P1，作點 P 關于 OB 的對稱點 P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.
（2）若∠AOB＝α，點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動，當△PCD 的周長最小時，則∠CPD＝___（用 α 的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.
【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．請根據統計圖所提供的信息解答下列問題：
（1）被調查的總人數是 人，扇形統計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數為 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有學生1500人，請根據上述調查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人．
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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣
x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，3），過動點M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點．
（1）求m的值及l2的函數表達式；
（2）當PQ≤4時，求n的取值范圍；
（3）是否存在點P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】2013年4月20日，四川雅安發生里氏7.0級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為300和600，如圖所示，試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數據
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.
（1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？
（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？
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【題目】列方程解應用題：
某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按
元銷售時，每天可銷售
個；若銷售單價每降低元，每天可多售出
個.已知每個玩具的固定成本為
元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤
元？
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