【題目】如圖，在平行四邊形紙片
中，
，將紙片沿對角線
對折，
邊與
邊交于點
，此時
恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________
．
【答案】
【解析】
首先根據等邊三角形的性質可得A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△A B'C進而可得答案．
解：∵
為等邊三角形，
∴A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，
根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，
∴∠ECA=∠BCA=30°,
∴∠EAC=30°，
∴∠B'AC=90°，
∵
,
∴B'C=8,
∴AC=
=,
∵B'E=AE=EC,
∴S△AEC=S△AEB'= 
S△A B'C= × ×4×=,
故答案為.
春雨教育同步作文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉
后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD的面積是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2013年1月1日新交通法規開始實施．為了解某社區居民遵守交通法規情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查共選取 名居民；
（2）求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；
（3）如果該社區共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】幾何學的產生，源于人們對土地面積測量的需要，以面積早就成為人們認識圖形性質與幾何證明的有效工具，可以說幾何學從一開始便與面積結下了不解之緣．我們已經掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉化為平行四邊形來求呢？
（1）方法1：如圖①，連接四邊形
的對角線
，
，分別過四邊形的四個頂點作對角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形
，易證四邊形是平行四邊形．請直接寫出S四邊形ABCD和
之間的關系：_______________．
方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點
，
，
，
，連接
，
，
，
，
（2）求證：四邊形是平行四邊形；
（3）請直接寫出S四邊形ABCD與之間的關系：_____________．
方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點，，，，連接
，
交于點
．先將四邊形
繞點旋轉
得到四邊形
，易得點，，
在同一直線上；再將四邊形
繞點旋轉得到四邊形
，易得點，，
在同一直線上；最后將四邊形
沿方向平移，使點
與點
重合，得到四邊形
；
（4）由旋轉、平移可得
_________，
_________，所以
，所以點，
，
在同一直線上，同理，點，
，也在同一點線上，所以我們拼接成的圖形是一個四邊形．
（5）求證：四邊形
是平行四邊形．
（注意：請考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分）
（6）應用1：如圖④，在四邊形中，對角線與交于點，
，
，
，則S四邊形ABCD= 
．
（7）應用2：如圖⑤，在四邊形中，點，，，分別是
，
，
，
的中點，連接，交于點，
，
，
，則S四邊形ABCD=___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李在學校“青少年科技創新比賽”活動中，設計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從
處出發向
處行駛，同時乙車從處出發向處行駛．如圖所示，線段
、
分別表示甲車、乙車離處的距離
（米）與已用時間
（分）之間的關系．試根據圖象，解決以下問題：
（1）填空：出發_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；
（2）求乙車行駛
（分）時與處的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，點 C 為⊙O 上一點，AD 和過點 C 的切線相互垂直，垂足為 D．
(1)求證：AC 平分∠DAB；
(2)AD 交⊙O 于點 E，若 AD＝3CD＝9，求 AE 的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果m是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，n是從0，1，2三個數中任取的一個數，那么關于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數根的概率為______．
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