【題目】先化簡，再求值
（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=
；
（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=
，b=﹣1．
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【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時，水面寬為（ ）米．
A. 5 B. 2
C. 4 D. 8
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【題目】某批發門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優惠方案：
方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；
方案二：按購買金額打八折付款.
某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.
（1）分別寫出優惠方案一購買費用y1（元）、優惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數關系式；
（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設按照方案一的優惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一巡查機器人接到指令，從原點O出發，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路線移動，每次移動1個單位長度，依次得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，﹣1），A6（3，﹣1），A7（3，0），A8（4，0），…若機器人巡查到某一位置的橫坐標為23時，即停止，則其縱坐標為_____．
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【題目】如圖所示，在半圓O中，AB為直徑，P為弧AB的中點，分別在弧AP和弧PB上取中點A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分別取中點A2和B2，若一直這樣取中點，求∠AnPBn=__．
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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？
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【題目】這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標為（-3，0），花壇的坐標為（0，-1）．
（1）根據上述條件建立平面直角坐標系；
（2）建筑物A的坐標為（3，1），請在圖中標出A點的位置．
（3）建筑物B在大門北偏東45°的方向，并且B在花壇的正北方向處，請直接寫出B點的坐標．
（4）在y軸上找一點C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．
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【題目】點A，B，C在數軸上對應的數分別為1，3，5，點P在數軸上對應的數是﹣2．點P關于點A的對稱點為P1，點P1關于點B的對稱點為P2，點P2關于點C的對稱點為P3，點P3關于點A的對稱點為P4，…則P1P2018的長為_____．
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y=x+b交y軸于點A(0,4)，交x軸于點B.
(1)求點B的坐標；
(2)直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n.
①用含n的代數式表示△ABP的面積；
②當S△ABP=8時，求點P的坐標；
(3)在(2)中②的條件下，以PB為斜邊作等腰直角△PBC，求點C的坐標。
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