Question

【題目】如圖，在中，，，點從點沿邊，勻速運動到點，過點作交于點，線段，，，則能夠反映與之間函數關系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分兩種情況：①當P點在OA上時，即0≤x≤2時；②當P點在AB上時，即2＜x≤4時，求出這兩種情況下的PC長，則y=PCOC的函數式可用x表示出來，對照選項即可判斷．

解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB=，

∴OB=4．

①當P點在OA上時，即0≤x≤2時，

PC=OC=x，S△POC=y=PCOC=x2，

是開口向上的拋物線，當x=2時，y=2；

OC=x，則BC=4-x，PC=BC=4-x，

S△POC=y=PCOC=x（4-x）=-x2+2x，

是開口向下的拋物線，當x=4時，y=0．

綜上所述，D答案符合運動過程中y與x的函數關系式．

故選：D．