【題目】閱讀材料：
某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如，圖①可以解釋
，因此，我們可以利用這種方法對某些多項式進行因式分解.
根據閱讀材料回答下列問題：
（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
（2）現有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖③），試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形（每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙），使該長方形的面積為
，并利用你畫的長方形的面積對進行因式分解.
開心試卷期末沖刺100分系列答案
雙基同步導航訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．
（1）在圖1中畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點C的對應點C1的坐標．
（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為2：1（畫出一種即可）．直接寫出點C的對應點C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】動手操作：
如圖,已知AB∥CD,點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以點E,F為圓心,大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.
問題解決：
(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度數；
(2)若CN⊥AM,垂足為點N,求證：△CAN≌△CMN.
實驗探究：
(3)直接寫出當∠CAB的度數為多少時?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），AB＝4
，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3．點 P 在線段 AB 上以 1
的速度由點 A 向點 B 運動，同時，點 Q 在線段 BD 上由點 B 向點 D 運動．它們運動的時間為 
（s）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當＝1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等，請說明理由， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點 Q 的運動速度為
，是否存在實數，使得△ACP 與△BPQ 全等？若存在，求出相應的、的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天下午，出租車司機小李始終在一條南北方向的商業大道上運營，如果規定向北為正方向，他記錄的出租車行車里程如下（單位：千米）：
，
，
，
，
，
，
，
（
）將最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的什么方向？距離是多少？
（
）若出租車每千米耗油量為
升，那么這天下午小李的出租車共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形A′OC′．
（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標A ，B ，C ；
（2）畫出三角形A′OC′；
（3）求三角形ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （_________________），
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB（___________________________________）．
∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．
∴ DE∥BC（__________________________________）．
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