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如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分別以點B和C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分面積為　　（結果保留π）

．

試題分析：根據題意設兩圓的半徑為r，
在Rt△BAC中，
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC=10，
即2r=10，
r=5，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴陰影部分的面積是

．
故答案是

．

練習冊系列答案

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如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD．
（1）求證：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數．

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△ABC為等邊三角形，邊長為a，DF⊥AB，EF⊥AC，
（1）求證：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，設BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數關系，并探究當m為何值時S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四點共圓，已知tan∠EDF=

，求此圓直徑．

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如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合，OD交BC于點F，OE經過點C，且∠DOE=∠B．
（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長；
（2）將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉，OD，OE與邊AC分別交于點M，N（如圖2），當CM的長是多少時，△OMN與△BCO相似？