Question

【題目】如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）。以點(diǎn)為原點(diǎn)，過點(diǎn)的水平線為軸，建立直角坐標(biāo)系。

（1）將線段向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的線段，并寫出的坐標(biāo)；

（2）將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的線段，并寫出的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)。

Answer 1

【答案】（1）見解析，；（2）見解析，；（3）

【解析】

（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平移的性質(zhì)找出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后連線，再根據(jù)坐標(biāo)系寫出的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后連線，再根據(jù)坐標(biāo)系寫出的坐標(biāo)即可；

（3）利用勾股定理求出的長(zhǎng)度，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算.

（1）平移后的線段如圖所示，；

（2）旋轉(zhuǎn)后的線段如圖所示，

（3）∵，

∴運(yùn)動(dòng)的路徑：.