【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）
【答案】
.
【解析】
列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | / | （乙，甲） | （丙，甲） | （丁，甲） |
乙 | （甲，乙） | / | （丙，乙） | （丁，乙） |
丙 | （甲，丙） | （乙，丙） | / | （丁，丙） |
丁 | （甲，�。� | （乙，�。� | （丙，�。� | / |
共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的結(jié)果有2種，
所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率為
．
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【題目】已知：方程組
的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
(1)求a的取值范圍；
(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.
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【題目】知識準(zhǔn)備:數(shù)軸上
兩點對應(yīng)的數(shù)分別為
．則兩點之間的距離表示為:
問題探究:數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為且滿足
直接寫出:
___、
在數(shù)軸上有一點
對應(yīng)的數(shù)為
，請問:當(dāng)點到兩點的距離和為
時,滿足什么條件?請利用數(shù)軸進(jìn)行說明(此時
最小)．
拓展:當(dāng)數(shù)軸上 應(yīng)用:國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域,武漢關(guān)與長江二橋相距約
三點對應(yīng)的數(shù)分別為
在數(shù)軸上有一點對應(yīng)的數(shù)為,當(dāng)滿足什么條件時,
的值最小? 
公里。在國慶期間,為了服務(wù)廣大市民,漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔
公里安排了便民服務(wù)小組(武漢關(guān)與長江二橋不安排) ,還需要設(shè)置一個便民服務(wù)物資站,請問便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方,使它到各個便民服務(wù)小組的距離和最小，最小值是多少公里?便民服務(wù)物資站位置代表的數(shù)記作
利用下圖直接給出結(jié)果:滿足的條件: 最小值為 公里．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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【題目】如圖，矩形OABC頂點B的坐標(biāo)為(8，3)，定點D的坐標(biāo)為(12，0)，動點P從點C出發(fā)．以每秒1個單位長度的速度沿CB勻速運(yùn)動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動，P，Q兩點同時運(yùn)動，當(dāng)Q點到達(dá)O點時兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，
(1)當(dāng)t為何值時，四邊形OCPQ為矩形？
(2)當(dāng)t為何值時，以C，P，Q，A為頂點的四邊形為平行四邊形？
(3)E點坐標(biāo)(5，0)，當(dāng)△OEP為等腰三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是（ �。�
A.30°B.36°C.45°D.50°
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【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點O為坐標(biāo)原點，OC=3OA，拋物線C1的頂點為G．
（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點G的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點為A′、B′，頂點為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時，求k的值：
（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點M為x軸正半軸上一動點，過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點，試探究在直線y=﹣1上是否存在點N，使得以P、Q、N為頂點的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點M，N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
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