Question

如圖，在平面直角坐標系中，函數（，常數）的圖象經過點，，（），過點作軸的垂線，垂足為．若的面積為2，則點的坐標為         ．

Answer 1

（3，）

分析：由于函數（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），把（1，2）代入解析式即可確定k=2，依題意BC=m，BC邊上的高是2-n="2-" ，根據三角形的面積公式得到關于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y= ，即可求得B的縱坐標，最后就求出點B的坐標．
解：∵函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=，
∴k=2，
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，當x=m時，n=，
∴BC邊上的高是2-n=2-，
而S_△ABC=m（2-）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=，
∴n=，
∴點B的坐標是（3，）．
故填空答案：（3，）．