【題目】按要求完成作圖：
（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形；
（2）寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；
（3）直接寫出△ABC的面積 ．
【答案】（1）見解析（2）A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）（3）2.5
【解析】
（1）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于x軸對稱的圖形；
（2）依據對應點A′、B′、C′的位置，即可得到其坐標；
（3）依據割補法進行計算，即可得到△ABC的面積．
解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；
（2）由圖可得，A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；
（3）△ABC的面積＝2×3﹣
×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝6﹣1﹣1﹣1.5＝2.5．
故答案為：（1）見解析 ；（2）A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；
（3）2.5．
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【題目】如圖
，在
中， 
， 
， 
為
上一個動點，過點
作
交折線
于點
，設
的長為
， 
的面積為
， 
關于
函數圖象
， 
兩段組成，如圖
所示．
（
）當
時，求
的長．
（
）求圖
中的圖象
段的函數解析式．
（
）求
為何值時， 
的面積為
．
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【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結論：
①E為AB的中點；
②FC=4DF；
③S△ECF=
；
④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是_____．
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【題目】一副三角板如圖擺放，點F是 45°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝4．當 30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點 M， N．在旋轉過程中有以下結論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN 長度的最小值為 2；④四邊形CMFN的面積保持不變； ⑤△CMN面積的最大值為 2．其中正確的個數是_________.（填寫序號）.
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【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定
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【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人，在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為 ；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．
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【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（ ）
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器.我市飛龍商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共100臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是250元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去19000 元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這100臺家用凈水器的毛利潤不低于5600元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元? (注： 毛利潤=售價一進價) .
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【題目】如圖，已知正方形
(四邊相等，四個角都是直角)，點
為邊
上異于點
的一動點，
，交
于點
，點
為
延長線上一定點，滿足
，
的延長線與
交于點
，連接
.
(1)判斷
是 三角形.
(2)求證： 
≌
.
(3)探究
是否為定值？如果是定值，請說明理由，并求出該定值；如果不是定值，請說明理由.
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