【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結論：
①E為AB的中點；
②FC=4DF；
③S△ECF=
；
④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是_____．
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
（1）求∠AON的度數．
（2）寫出∠DON的余角．
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【題目】已知有一塊等腰三角形紙板，在它的兩腰上各有一點E和F，把這兩點分別與底邊中點連結，并沿著這兩條線段剪下兩個三角形，所得的這兩個三角形相似，剩余部分（四邊形）的四條邊的長度如圖所示，那么原等腰三角形的底邊長為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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【題目】如圖，直線AB過x軸上一點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為（1，1）．
（1）求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）求S△COB．
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【題目】請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.
求證：AB∥CD.
證明：∵CE平分∠ACD (已知），
∴∠ACD＝2∠α(______________________)
∵AE平分∠BAC (已知)，
∴∠BAC＝_________(______________________)
∵∠α＋∠β＝90°（已知），
∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質）
∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)
∴AB∥CD.
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【題目】已知一次函數y=2x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將這條直線進行平移后交x軸、y軸分別交于C、D，要使A、B、C、D圍成的四邊形面積為4，則直線CD的解析式為______．
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【題目】已知反比例函數
的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當
=2時, 求y的值；
（3）當自變量從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（ ）
A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
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