Question

【題目】如圖，是平角，， ，平分；

如圖所示，圖中小于平角的角有______個.

（1）求的度數；

（2）是的平分線嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）∠DOE=90°；（2）是，理由見解析.

【解析】

（1）根據角平分線的定義，即可求出∠DOC，從而求出的度數；

（2）先求出∠AOE，然后根據平角的定義即可求出∠EOB，從而得出∠EOB=∠COE，根據角平分線的定義即可證出結論．

解：（1）∠AOC＝80°，OD平分∠AOC

∠AOD＝∠DOC=40°，

∠COE=50°,

∠DOE=∠DOC +∠COE =40°+50°=90°

（2）是，理由如下

∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°＝130°，

∠EOB=180°－∠AOE=50°,

∠COE=50°,

∠EOB=∠COE，

OE是∠BOC的平分線．