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如圖，已知D、E分別是

的AB、 AC邊上的點，

且

．那么

等于　　　　．

．

試題分析：根據DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通過S_△_ADE：S_四邊形_DBCE=1：8，可以得到△ADE與△ABC的面積的比，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S_△_ADE：S_四邊形_DBCE=1：8，∴S_△_ADE：S_△_ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．
點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時只需對相似三角形的基本性質和判定定理

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，將矩形ABCD沿某直線折疊，使點A的對應點A′落在線段BC上，再打開得到折痕EF．

（1）當A′與B重合時（如圖1），EF= ；當折痕EF過點D時（如圖2），求線段EF的長；
（2）①觀察圖3和圖4，設BA′=x，①當x的取值范圍是時，四邊形AEA′F是菱形；②在①的條件下，利用圖4證明四邊形AEA′F是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形_____ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某村準備在坡度為i=1:

的斜坡上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為6米，則這兩棵樹在坡面上的距離AB為米.（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面積分別為2和8，則陰影部分的面積和＝。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中四條線段成比例的是（）

A．4cm、2cm、1cm、3cm	B．1cm、2cm、3cm、4cm
C．25cm、35cm、45cm、55cm	D．1cm、2cm、20cm、40cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數量關系并證明你的結論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數量關系，直接寫出你的結論
（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請探索關于AF、BE的比值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則△ABC與△DEF的面積之比為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：