Question

3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OAB=45°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

• A． 135°
• B． 130°
• C． 120°
• D． 140°

Answer 1

分析 連接OB，在圓周上取一點(diǎn)D，連接AD，BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠AOB=90°，根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OB，在圓周上取一點(diǎn)D，連接AD，BD，
∵OA=OB，∠OAB=45°，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=90°，
∴∠ADB=45°，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．