【題目】按要求完成作圖：
(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形；
(2)寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；
(3)在x軸上畫出點Q，使△QAC的周長最小
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查
每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門
對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖
請結合圖中所給信息解答下列問題：
本次調查的學生共有______人，在扇形統計圖中，m的值是______．
分別求出參加調查的學生中選擇繪畫和書法的人數，并將條形統計圖補充完整．
該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某公司準備生產甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國家和地區，原計劃生產甲商品和乙商品共210噸，采用新技術后，實際產量為230噸，其中甲商品超產5%，乙商品超產15%，求該公司實際生產甲、乙兩種商品各多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（欄桿寬度忽略不計．參考數據：
≈1.4）（ )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數；
（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發現的規律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了更好的治理西流湖水質，保護環境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設備．現有 A、B 兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：
A 型 | B 型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸／月） | 240 | 200 |
經調查：購買一臺 A 型設備比購買一臺 B 型設備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設備比購買 3 臺 B 型設備少 6 萬元．
（1）求 a，b 的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過 105 萬元，你認為該公司 有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節 約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，并完成相應任務.
2000多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，不但因為這個定理重要、基本，還因為這個定理貼近人們的生活實際，所以很多人都探討、研究它的證明，新的證法不斷出現.
下面的圖形是傳說中畢達哥拉斯的證明圖形：
證明：①在圖1中，∵
4個直角三角形的面積+兩個正方形的面積
=4× + + .
②在圖2中，∵
4個直角三角形的面積+正方形的面積
=4× + .
∴4× + + =4× + .
整理得：
∴ .
任務：（1）將材料中的空缺部分補充完整；
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的長.
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