【題目】將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個直角上，每個矩形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2014個時，實線部分長為_____．
【答案】5035
【解析】試題解析：由圖形可得出：擺放一個矩形實線長為3，
擺放2個矩形實線長為5，擺放3個矩形實線長為8，
擺放4個矩形實線長為10，擺放5個矩形實線長為13，
即第偶數個矩形實線部分在前一個的基礎上加2，
第奇數個矩形實線部分在前一個的基礎上加3，
∵擺放2014個時，相等于在第1個的基礎上加1007個2，1006個3，
∴擺放2014個時，實線部分長為：3+1007×2+1006×3=5035．
故答案為：5035．
補充其他方法：
第①個圖實線部分長 3
第②個圖實線部分長 3+2
第③個圖實線部分長 3+2+3
第④個圖實線部分長 3+2+3+2
第⑤個圖實線部分長 3+2+3+2+3
第⑥個圖實線部分長 3+2+3+2+3+2
…
從上述規律可以看到，對于第n個圖形，
當n為奇數時，第n個圖形實線部分長度為
當n為偶數時，第n個圖形實線部分長度為
所以當擺放2014個時，即第2014個圖形，
實線部分長度等于
故答案為：
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=-2x+4與x軸y軸相交于A，B兩點，點C在線段AB上，且∠COA=45°．
(1)求點A，B的坐標；
(2)求△AOC的面積；
(3)直線OC上有一動點D，過點D作直線l(不與直線AB重合)與x，y軸分別交于點E，F，當△OEF與△ABO全等時，求直線EF的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3，
)，點C的坐標為(1，0)，點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C(2，0)的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．
(1)直線CD的函數表達式為______；(直接寫出結果)
(2)在x軸上求一點P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，－4），若點E在線段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，連接AF.
（1）猜想線段AF與BE之間的關系，并證明；
（2）過點O作OM⊥EF垂足為D,OM分別交AF、BA的延長線于點C、M若BE=
，求CF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時經過邊AB、AD（包括端點），設BA′=x，則x的取值范圍是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b）且a、b滿足
+|b﹣6|＝0，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．
（1）點B的坐標為 ；當點P移動3.5秒時，點P的坐標為 ；
（2）在移動過程中，當點P到x軸的距離為4個單位長度時，求點P移動的時間；
（3）在O﹣C﹣B的線路移動過程中，是否存在點P使△OBP的面積是10，若存在求出點P移動的時間；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示．
（1）請寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC經過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內的對應點P′的坐標為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標并圖中畫出△A′B′C′．
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