Question

【題目】疫情期間，甲、乙兩個口罩工廠共同承擔口罩生產任務，甲工廠單獨完成此項任務比乙工廠單獨完成此項任務需多用10天，且甲工廠單獨生產45天和乙工廠單獨生產30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩工廠單獨完成此項任務需要多少天？

(2)若甲、乙兩工廠共同生產了3天后，乙工廠因設備檢修停止生產，由甲工廠維續生產，為了不影響任務進度，甲工廠的工作效率提高到原來的2倍，要使甲工廠總的工作量不少于乙工廠總的工作量的2倍，那么甲工廠需要至少再單獨生產多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工廠單獨完成此項任務需要20天, 30天；（2）甲工廠至少需要再單獨生產天．

【解析】

（1）設乙工廠單獨完成此項任務需要x天，則甲工廠單獨完成此項任務需要（x+10）天，根據甲工廠單獨施工45天和乙工廠單獨施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）設甲工廠再單獨生產a天，根據甲工廠總的工作量不少于乙工廠的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．

解：（1）設乙工廠單獨完成任務需要天，則甲工廠單獨完成任務需要天，

根據題意得，

解之得：

經檢驗：是原方程的解

甲、乙兩工廠單獨完成此項任務需要20天, 30天；

（2）設甲工廠需要再單獨生產天，根據題意得，

解之得：

答：甲工廠至少需要再單獨生產天.