【題目】計算下列各題
（1）解方程： 
﹣3= 
；
（2）已知4x=3y，求代數式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
【答案】
（1）解：方程兩邊同乘x﹣2，得，1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），
即1﹣3x+6=﹣x+1，
整理得：﹣2x=﹣6，
解得：x=3，
檢驗，當x=3時，x﹣2≠0，
∴原方程的解為x=3
（2）解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2
=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2
=﹣4xy+3y2，
∵4x=3y，即4x﹣3y=0，
∴原式=﹣y（4x﹣3y）=0
【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后，將已知等式代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解去分母法的相關知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．
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【題目】如圖，I是△ABC的內心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（ ）
A．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合
B．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI重合
C．∠CAD繞點A順時針旋轉一定能與∠DAB重合
D．線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合
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【題目】物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如下表：
得分（分） | 10 | 9 | 8 | 7 |
人數（人） | 5 | 8 | 4 | 3 |
（1）寫出這20位同學實驗操作得分的中位數．
（2）求這20位同學實驗操作得分的平均分．
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【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣2，﹣3和﹣4．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣2上的概率．
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【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．
（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數解析式；
（2）為了美化環境，花園小區計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數量不超過繡球花數量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？
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【題目】歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．
（1）打折前甲乙兩種商品單價各為多少元？
（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比
不打折前少花多少錢？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
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