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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積S_ABCD=16，求∠B的余切值．

過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC交BC于E，F點，
∵AD∥BC，

∴四邊形AEFD是矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∵梯形ABCD的面積S_ABCD=16，
∴16=

(AD+BC)•AE

，
∵AD=2，BC=6，
∴AE=4，
∴DF=AE=4，
在Rt△DEC中，DC=5，由勾股定理得CF=3，
∴BE=BC-EF-CF=6-3-2=1，
∴∠B的余切值=

．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點，EF∥AC交BC于點F，且EF=

，求梯形ABCD的面積．

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如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點（如圖1），求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一點，（中點除外），過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如圖2），那么AB=PE+PF還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如果P為BC的延長線上任意點，（2）中的其它條件不變（如圖3），請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數量關系．（不需要證明）