Question

已知，如圖：點A（，1）在反比例函數圖象上，將y軸繞點O順時針旋轉30°，與反比例函數在第一象限內交于點B，

求:（1）反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標及△AOB的面積．

Answer 1

（1）；（2），

試題分析：（1）設反比例函數的解析式為，由圖象過點A（，1）根據待定系數法求解即可；
（2）根據旋轉的性質即可求得點B的坐標，再把△AOB放在一個長方形中，再減去周圍幾個小直角三角形的面積即可.
（1）設反比例函數的解析式為
∵圖象過點A（，1）
∴
∴反比例函數的解析式為；
（2）∵將y軸繞點O順時針旋轉30°，點A的坐標為（，1）
∴點B的坐標為
∴△AOB的面積.
點評：解答此類不規則三角形的面積可把這個三角形放在一個長方形中，再減去周圍幾個小直角三角形的面積.