【題目】探究：如圖①，點
在直線
上，點
在直線外，連結(jié)
．過線段的中點
作
，交
的平分線
于點
，連結(jié)
．求證：
．
應用：如圖②，點在
內(nèi)部，連結(jié)．過線段的中點作
，交的平分線于點；作
，交
的平分線
于點
，連結(jié)、
．若
，則
的大小為多少度．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)
參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項
，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：
補全條形統(tǒng)計圖；
若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)．
若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
在
和
時的函數(shù)值相等．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)
的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A
，求m和k的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,C（點B在點C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點B,C間的部分（含點B和點C）向左平移
個單位后得到的圖象記為C，同時將（2）中得到的直線向上平移n個單位．請結(jié)合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
內(nèi)部做
，
平分，
，
，
，點
為
的中點：動點
由
出發(fā)，沿運動，速度為每秒5個單位，動點
由出發(fā)，沿
運動，速度為每秒8個單位，當點到達點
時，兩點同時停止運動；過、、作
；
（1）判斷
的形狀為________，并判斷
與的位置關(guān)系為__________；
（2）求
為何值時，
與相切？求出此時的半徑，并比較半徑與劣弧
長度的大小；
（3）直接寫出的內(nèi)心運動的路徑長為__________；（注：當、、重合時，內(nèi)心就是點）
（4）直接寫出線段與有兩個公共點時，的取值范圍為__________．
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1，延長 C1B1交直線 y=x+1 于點 A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點分別為 A1，A2，A3，…，An，則點 Bn 的坐標為_______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（ ）
A.
B.
C.
D.
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