Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．

Answer 1

【答案】（4，）．

【解析】

由于函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據三角形的面積公式得到關于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標．

∵函數y=（x＞0、常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），

∴把（1，2）代入解析式得到2=，

∴k=2，

設B點的橫坐標是m，

則AC邊上的高是（m-1），

∵AC=2

∴根據三角形的面積公式得到×2（m-1）=3，

∴m=4，把m=4代入y=，

∴B的縱坐標是，

∴點B的坐標是（4，）．

故答案為：（4，）．