【題目】根據要求，解答下列問題：
①方程
的解為 
；
②方程
的解為 
，
；
③方程
的解為 ，
；
…
（1）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程
的解為________；
②關于
的方程________的解為
，
．
（2）請用配方法解方程，以驗證猜想結論的正確性．
【答案】（1）①
，
；②，
；（2）猜想正確，理由見解析
【解析】
（1）①根據已知方程特征及其解的特征，可判定方程x2﹣9x+8=0的解為1和8；
②關于x的方程的解為x1=1，x2=n，則此一元二次方程的二次項系數為1，則一次項系數為1和n的和的相反數，常數項為1和n的積．
（2）利用配方法解方程x2﹣9x+8=0可判斷猜想結論的正確．
（1）根據已知方程特征及其解的特征，得到：
①方程x2﹣9x+8=0的解為x1=1，x2=8；
②關于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解為x1=1，x2=n．
（2）x2﹣9x=﹣8，x2﹣9x+
=﹣8+，（x﹣
）2=
x﹣=±
，所以x1=1，x2=8；
所以猜想正確．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示
A | B | |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.8 | 1.4 |
該公司計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤12萬元．
（1）該公司計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過68萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖一：小明想測量一棵樹的高度
，在陽光下，小明測得一根與地面垂直、長為
米的竹竿的影長為
米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），墻壁上的影長
為
米，落在地面上的影長
為
米，則樹高為多少米．
如圖二：在陽光下，小明在某一時刻測得與地面垂直、長為
的桿子在地面上的影子長為
，在斜坡上影長為
，他想測量電線桿的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得
，
，求電線桿的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】運算能力是一項重要的數學能力．王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）
①在5位同學中，有_____位同學第一次成績比第二次成績高；
②在甲、乙兩位同學中，第三次成績高的是_____．（填“甲”或“乙”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的
月
日是“國際消費者權益日”，許多商家都會利用這個契機進行打折促銷活動．甲賣家的
商品成本為
元，在標價
元的基礎上打
折銷售．
現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于
？
據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售商品，成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出
件，為擴大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷．但他先將標價提高
，再大幅降價
元，使得商品在月日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了
，這樣一天的利潤達到了
元，求
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級（1）班全班50名同學組成五個不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個小組，統計（不完全）人數如下表：
編號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
人數 |
| 15 | 20 | 10 |
|
已知前面兩個小組的人數之比是
．
解答下列問題：
（1）
．
（2）補全條形統計圖：
（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學，求這兩名同學是同一組的概率．（用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊，在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點．下列結論：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正確結論的個數是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．
（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；
（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE＝OG，
①求證：∠ODG＝∠OCE；
②當AB＝1時，求HC的長．
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