Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH是（　　）

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意得EF∥AD，HG∥AD，推出EF∥HG，同理得出HE∥GF，即可得出四邊形EFGH是平行四邊形，由中位線的性質得出GH=AD，GF=BC，證得GH=GF，即可得出結果．

解：∵在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，

∴EF∥AD，HG∥AD，

∴EF∥HG，

同理：HE∥GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，

∴GH＝AD，GF＝BC，

∵AD＝BC，

∴GH＝GF，

∴平行四邊形EFGH是菱形；

故選B．