【題目】甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．
其中說法正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
根據乙追上甲的時間求出乙的速度可判斷①，根據乙由相遇點到達B點所用時間可確定m的值，即可判斷②，根據乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時間即可判斷④.
由圖象可知，乙出發時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；
由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；
當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；
乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．
所以正確的有①②③，
故選A.
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【題目】清朝數學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，
每畝場地折實田多少？
譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝？請你解答．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，將拋物線
的對稱軸繞著點
（0，2）順時針旋轉45°后與該拋物線交于
兩點，點
是該拋物線上的一點．
（1）求兩點的坐標。
（2）如圖①，若點在直線
的下方，求點到直線的距離的最大值；
（3）如圖②，若點在
軸左側，且點
是直線
上一點，當以
為頂點的三角形與
相似時，求所有滿足條件的
的值．
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【題目】哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.
(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？
(2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備再新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？
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【題目】如圖正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝
CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結論個數有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則
（x2﹣1）=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當y=1時，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±
；
當y=4時，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±
．
∴原方程的解為x1=
，x2=﹣
，x3=
，x4=﹣
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達到了降次的目的，體現了 的數學思想．
（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．
（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為9，求
的長（結果保留π）．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（1，﹣3），與x軸的一個交點A在（2，0）和（3，0）之間，下列結論中：①bc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④a﹣c=3，正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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