【題目】下列命題：
有一個角為
的等腰三角形是等邊三角形；
等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；
有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．
正確的個數有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A，B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數式表示PM的長；
（3）在（2）的條件下，連結PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），點O′為x軸上一點，⊙O′過A，C兩點交x軸于另一點B．
（1）求點O′的坐標；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點，且與⊙O′交于另一點E，求拋物線的解析式，并直接寫出點E 坐標；
（3）設點P（t，0）是線段OB上一個動點，過點P作直線l⊥x軸，交線段BC于F，交拋物線y=ax2+bx+c于點G，請用t表示四邊形BPCG的面積S；
（4）在（3）的條件下，四邊形BPCG能否為平行四邊形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是長為，寬為的長方形.并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：_______；方法2：________；
（2）觀察圖2，請你寫出代數式：
之間的等量關系________；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
，求
的值；
②已知
，求
的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，則求(a-2020)2的值．
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【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．
（1）寫出y關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍；
（2）在如圖直角坐標系中，用描點法畫出所求函數圖象；
（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為
cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知原點為
的數軸上，點
表示的數為-7，點
表示的數為5．
（1）若數軸上點
到點，點的距離相等，求點表示的數；
（2）若數軸上點
到點，到點的距離之比為
，求點表示的數；
（3）若一動點
從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點
從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為
秒
，
之間的距離為8個單位長度時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點D是BC的中點，BE，CF交于點M，如果CM=4，FM=5，則BE等于( )
A. 14B. 13C. 12D. 11
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