Question

【題目】如圖，已知原點為的數軸上，點表示的數為-7，點表示的數為5．

（1）若數軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數；

（2）若數軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數；

（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點從點出發，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或10

【解析】

（1）根據數軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數；

（2）設D點表示的數為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據DB＝2DA列出方程求解；

（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關系，相遇前根據“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．

解：（1）到，距離相等，

∴點表示的數為；

（2）設點表示是數為，

①若在之間時，依題意得解得，；

②若在左邊時，依題意得解得，；

表示的數-3或-19；

（3）①相遇前時，依題意得，

解得，；

②相遇后時，依題意得，

解得，；

的值為2或10．