Question

【題目】如圖，自行車鏈條每節鏈條的長度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）嘗試： 2節鏈條總長度是________ ， 3節鏈條總長度是________ ．

（2）發現：用含的代數式表示節鏈條總長度是________． （ 要求填寫最簡結果）

（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為 ，則它是由多少節這樣的鏈條構成的?

Answer 1

【答案】（1）4.2；5.9 ；（2） ；（3） 106節．

【解析】

(1)根據圖形規律分別計算2節鏈條、3節鏈條的總長度即可；
(2)由(1)中圖形規律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節數n的關系為y=2.5n0.8(n1)，然后化簡即可；
(3) 設它是由x節這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.

解：(1)根據圖形可得：2節鏈條的長度為：2.5×20.8=4.2(cm)，
3節鏈條的長度為：2.5×30.8×2=5.9(cm)，
故答案為：4.2，5.9；
(2)由(1)可得n節鏈條長為：y=2.5n0.8(n1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；

故答案為；
(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的，由題意得，

1.7x+0.8=181

解得，

x=106

∴它是由106節這樣的鏈條構成的.