【題目】[閱讀]
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（
，
）．
[運用]
（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．
（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．
【答案】M（2，1.5）；（2）D（1，﹣1）或D（﹣3，5）或D（5，3）．
【解析】試題分析：(1)先根據四邊形ONEF是矩形,所以矩形的性質可以知道點M是對角線OE的中點,根據題中給出的線段的中點坐標公式即可得出M點的坐標;
(2)根據題意畫出圖形,然后分三種情況：①當AB為對角線時, ②當BC為對角線時, ③當AC為對角線時，求出點D的坐標.
解:(1)
四邊形ONEF是矩形,且
,
點M是對角線OE的中點,
,即
.
因此，本題正確答案是:;
(2)如圖所示:
根據平行四邊形的對角線互相平分可得:
設D點的坐標為
,
以點A、B、C、D構成的四邊形是平行四邊形,
①當AB為對角線時,
,
,
,
,
,
,
,
點坐標為
,
②當BC為對角線時,
,,,
,
,
D點坐標為
.
③當AC為對角線時,
,,,
,
,
D點坐標為:
,
綜上所述,符合要求的點有:
,
,
.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：
（1）如圖①，點M、N分別為四邊形ABCD邊AD、BC的中點，則四邊形BNDM的面積與四邊形ABCD的面積關系是 ． 
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，點M、N分別為AD、BC的中點，MB交AN于點P，MC交DN于點Q，若S△四邊形MPNQ=10，則S△ABP+S△DCQ的值為多少？
（3）問題解決
在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，點M、N為AB上兩點，且滿足BN=2AM=2MN，連接MC、MD．若點P為CD上任意一點，連接AP、NP，使得AP與DM交于點E，NP與MC交于點F，則四邊形MEPF的面積是否存最大值？若存在，請求出最大面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A(t+1,t+2),點B(t+3,t+1),將點A向右平移3個長度單位，再向下平移4個長度單位得到點C.
（1）用t表示點C的坐標為_______;用t表示點B到y軸的距離為___________;
（2）若t=1時，平移線段AB，使點A、B到坐標軸上的點
、
處，指出平移的方向和距離，并求出點、的坐標；
（3）若t=0時，平移線段AB至MN（點A與點M對應），使點Ｍ落在ｘ軸的負半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點M、N的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△DEF中，將△DEF按要求擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．
（1）當將△DEF如圖1擺放時，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，則∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．
（2）當將△DEF如圖2擺放時，∠A=m°，∠E+∠F=n°，請求出∠ABD+∠ACD的度數(用含m、n的代數式表示)．
（3）能否將△DEF擺放到某個位置，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F滿足的關系？若不能，請說明理由？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是 米．
（2）小明在書店停留了 分鐘．
（3）本次上學途中，小明一共行駛了 米．一共用了 分鐘．
（4）我們認為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度．問：在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快，最快速度為多少，在安全限度內嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，
的頂點都在網格點上，其中，
點坐標為
，
（1）寫出點
、
的坐標：（____，____）、（____，____）
（2）將先向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度，得到
，畫出；
（3）寫出三個頂點坐標
（___，___）、
（___，___）、
（___，___）；
（4）求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知
，
是等邊三角形，點
為射線
上任意一點（點與點
不重合），連結
，將線段繞點
逆時針旋轉
得到線段
，連結
并延長交射線于點
．
（1）如圖1，當
時，
________
，猜想
________；
（2）如圖2，當點為射線上任意一點時，猜想
的度數，并說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y=ax+b和反比例函數y= 
在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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