Question

已知P為第一象限內一點，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=

3

4

，OP=5，則點P的坐標為______；若將OP繞原點逆時針旋轉90°角到OQ位置，則點Q的坐標為______．

Answer 1

如圖，作PM⊥x軸于M，QN⊥y軸于N．
在△OPM中，
tana=

3

4

，OP=5，
∴PM=3，OM=4．
∴P（4，3）；
根據旋轉的性質，
ON=OM=4，QN=PM=3．
又Q在第二象限，
∴Q（-3，4）．