Question

若?ABCD中，∠A的平分線分BC成5cm和6cm兩條線段，則?ABCD的周長為______cm．

Answer 1

根據題意畫出圖形如下所示：

∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE，
又∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE
∴AB=BE，
而BC=5+6=11cm，
①當BE=5cm時，AB=BE=5cm，?ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（5+11）=32cm；
②當BE=3時，AB=BE=6cm，?ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（6+11）=34cm．
所以?ABCD的周長為32cm或34cm．
故答案為：32或34．