Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:CE=2：3，連結AE，BD,且AE、BD交于點F，則S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）

A．4：10：25

B．4：9：25

C．2：3：5

D．2：5：25

Answer 1

B.

解析試題分析：根據已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
同理可證：S△DEF：S△ADF=4：9
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF=4：9：25.
故選B.
考點: 1.相似三角形的判定與性質；2.平行四邊形的性質.