Question

如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN=(    )

A．3              B．4              C．5             D．6

Answer 1

B.

解析試題分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出求解即可．
在菱形ABCD中，∠1=∠2，
又∵ME⊥AD，NF⊥AB，
∴∠AEM=∠AFN=90°，
∴△AFN∽△AEM，
∴，即，
解得AN=4．
故選B．
考點:(1)菱形的性質(zhì)；(2)相似三角形的判定與性質(zhì)．