Question

小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，點B的坐標為（

1

3

，0）．根據圖象進行探究：
（1）兩地之間的距離為______km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式；并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）實際距離是9千米，2個人出發時候的距離就是2地距離；

（2）點B表示2人相遇，
因為2人此時的距離為0；

（3）速度和=9÷

1

3

=27千米/小時=0.45千米/分鐘，
小剛的速度=9÷1=9千米/小時=0.15千米/分鐘，（可得小明的速度為18千米/小時）
小明的速度=0.45-0.15=0.3千米/分鐘，

（4）兩人相遇時用時：9÷（9+18）=

1

3

，即B（

1

3

，0）
BC段表示：兩人從相遇后到小明到達終點時的行駛情況，
此時，用時為：9÷18-

1

3

=

1

6

，
此時兩人相距：（9+18）×

1

6

=4.5，所以C（

1

2

，4.5）
設BC段的函數解析式為：y=kx+b，把B、C兩點坐標代入
可得：k=27，b=-9
所以解析式為：y=27x-9（

1

3

≤x≤

1

2

）．