Question

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OC， ∵△ACE中，AC=2，AE= ，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2 ，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA= = ，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴ =sin∠COE，即 = ，解得OC= ，
∵AE⊥CD，
∴ = ，
∴ = = = ．
故選：B．

連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故 = ，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．