Question

如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=

2

cm，則△AEC面積為______cm²．

Answer 1

設(shè)正方形的邊長為a，
∵AE平分∠BAC，
∴tan∠ABC=tan2∠BAE，
解得a=2+

2

，
由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積=

1

2

（2+

2

）（2+

2

）-

1

2

2

（2+

2

）=2+

2

．
故答案為：2+

2

．