Question

如圖所示，一個梯子AB長5m，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C間的距離為3m梯子滑動后停在DE位置上，如圖，測得DB的長為1m，則梯子頂端A下落了

 

m．

Answer 1

分析：根據梯子、墻、地面構成直角三角形，利用勾股定理解答即可．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根據勾股定理得AC=

AB2-BC2

=4米，
Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
根據勾股定理得CE=

DE2-CD2

=3，所以AE=AC-CE=1米，
即梯子頂端下滑了1m．

點評：連續運用兩次勾股定理，分別求得AC和CE的長，進一步求得AE的長．