Question

如圖所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了

 

米．

Answer 1

分析：由題意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，則在直角△ABC中，根據AB，BC可以求AC，在直角△CDE中，根據CD，DE可以求CE，則AE=AC-CE即為題目要求的距離．

解答：解：在直角△ABC中，已知AB=2.5米，BC=1.5米，
∴AC=

AB2-BC2

=2米，
在直角△CDE中，已知CD=CB+BD=2米，DE=AB=2.5米，
∴CE=

DE2-CD2

=1.5米，
∴AE=2米-1.5米=0.5米．
故答案為：0.5．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，本題中在直角△ABC中和直角△CDE中分別運用勾股定理是解題的關鍵．