Question

【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端出發，先沿水平方向向右行走米到達點再經過段坡度(或坡比)為坡長為米的斜坡到達點然后再沿水平方向向右行走米到達點均在同一平面內)．在處測得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數據：，)

Answer 1

【答案】建筑物AB的高度約為21.7米

【解析】

作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據，構建方程即可解決問題．

作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，

∵，設CN＝4k，DN＝3k，

∴CD＝10，

∴(3k)2＋(4k)2＝100，

∴k＝2，

∴CN＝8，DN＝6，

∵四邊形BMNC是矩形，

∴BM＝CN＝8，BC＝MN＝20，EM＝MN＋DN＋DE＝66，

在Rt△AEM中，tan24°＝，

∴，

∴AB＝21．7

答：建筑物AB的高度約為21．7米．