【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．設生產A種產品的生產件數為x，A、B兩種產品所獲總利潤為y（元）．
（1）試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）利用函數的性質說明哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】
（1）解：設生產A種產品x件，則生產B種產品（50﹣x）件，
由題意得：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000，
即y與x之間的函數關系式為y=﹣500x+60000
（2）解：由題意得 
，
解得30≤x≤32．
∵x為整數，
∴整數x=30，31或32
（3）解：∵y=﹣500x+60000，﹣500＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵x=30，31或32，
∴當x=30時，y有最大值為﹣500×30+60000=45000．
即生產A種產品30件，B種產品20件時，總利潤最大，最大利潤是45000元
【解析】（1）由于用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，設生產A種產品x件，那么生產B種產品（50﹣x）件．由A產品每件獲利700元，B產品每件獲利1200元，根據總利潤=700×A種產品數量+1200×B種產品數量即可得到y與x之間的函數關系式；（2）關系式為：A種產品需要甲種原料數量+B種產品需要甲種原料數量≤360；A種產品需要乙種原料數量+B種產品需要乙種原料數量≤290，把相關數值代入得到不等式組，解不等式組即可得到自變量x的取值范圍；（3）根據（1）中所求的y與x之間的函數關系式，利用一次函數的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得最大利潤．
【考點精析】掌握一元一次不等式組的應用是解答本題的根本，需要知道1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．
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口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數據：
,
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交
軸于點
，交
軸正半軸于點
，與過
點的直線相交于另一點
，過點
作
軸，垂足為
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）點
在線段
上（不與點
、重合），過作
軸，交直線
于
，交拋物線于點
，連接
，求
面積的最大值；
（3）若是
軸正半軸上的一動點，設
的長為，是否存在，使以點
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個公司有15名工作人員，他們的月工資情況如表．則該公司所有工作人員的月工資的平均數、中位數和眾數分別是（ ）
職務 | 經理 | 副經理 | 職員 |
人數 | 1 | 2 | 12 |
月工資（元） | 5 000 | 2 000 | 800 |
A.520，2 000，2 000
B.2 600，800，800
C.1 240，2 000，800
D.1 240，800，800
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的部分商業連鎖店進行評估，將抽取的各商業連鎖店按照評估成績分成了
、
、
、
四個等級，并繪制了如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次評估隨機抽取了多少家商業連鎖店？
（2）請補充完整扇形統計圖和條形統計圖，并在圖中標注相應數據；
（3）從、兩個等級的商業連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是等級的概率.
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